Перейти к содержанию
100% локально

Калькулятор значащих цифр

Определите количество значащих цифр в числе, округлите его нужным образом и применяйте правила округления к суммам, разностям, произведениям и частному.

Входные данные
Выходные данные

Калькулятор значащих цифр

Вставьте одно или несколько чисел и инструмент покажет, сколько значащих цифр содержит каждое число, а затем округлит его до выбранного количества. Инструмент следует правилам, которые преподаются на лабораторных занятиях по химии и физике: нулевые цифры в начале числа никогда не считаются значащими, нули между другими цифрами всегда считаются значащими, а конечные нули считаются значащими только при наличии десятичной точки — так что "1500" содержит 1 значащую цифру, а "1500.0" содержит 5.

Установите операцию на сумму, разность, произведение или частное, и инструмент объединит все найденные числа — на одной строке или по всему входу при отключенном параметре "Обработать каждую строку отдельно" — и определит допустимую точность результата. Сложение и вычитание сохраняют столько же десятичных знаков, сколько имеет наименее точный член; умножение и деление сохраняют столько же значащих цифр, сколько имеет наименее точный множитель, что преподаватель проверяет вручную. Округлите до ближайшей цифры ("округлить половину в большую сторону") или до ближайшей четной цифры ("округлить половину к четному" — соглашение, используемое при научных вычислениях). Переключите форму записи в научную нотацию, когда обычная десятичная запись скрывала бы значащие цифры.

Включите параметр "Показать погрешность" для просмотра абсолютной и относительной погрешности, подразумеваемой последней значащей цифрой числа, при записи результата лабораторной работы. Поле единицы добавляет метку вроде "см" к каждому результату без влияния на вычисления, а деление на нуль выводится спокойным сообщением на этой строке вместо нарушения остальной части выходных данных.

Все вычисления выполняются локально в вашем браузере — числа из лабораторной тетради или электронной таблицы никогда не загружаются на сервер. Скопируйте результат, загрузите его в виде текстового файла или отправьте его обратно во входные данные для дополнительного уточнения.

FAQ

Как инструмент определяет количество значащих цифр?
Инструмент следует стандартному соглашению: все ненулевые цифры считаются значащими, нули между двумя цифрами считаются значащими, нули в начале числа никогда не считаются значащими, а конечные нули считаются значащими только при наличии десятичной точки. В научной нотации (например, 1.50e3) каждая цифра в мантиссе считается значащей.
В чем отличие между двумя режимами округления?
"Округлить половину в большую сторону" всегда округляет точное половину в сторону от нуля (2.5 становится 3). "Округлить половину к четному" округляет точное половину к соседней четной цифре (2.5 становится 2, 3.5 становится 4) — соглашение, используемое во многих научных вычислениях для избежания систематического смещения вверх при округлении каждого половины одинаково.
Почему сумма использует десятичные места, а произведение использует значащие цифры?
Это стандартное правило измерения. Сложение и вычитание могут быть только такими же точными, как десятичные места наименее точного члена, в то время как умножение и деление могут быть только такими же точными, как операнд с наименьшим числом значащих цифр.
Что меняет параметр "Обработать каждую строку отдельно"?
Это влияет только на сумму, разность, произведение и частное. Если включено, каждая строка — это собственное вычисление. Если отключено, все числа во всем входе объединяются в один результат. Это не влияет на режим "Анализировать каждое число", который всегда оценивает каждое число отдельно.
Мои данные загружаются куда-то?
Нет. Все вычисления выполняются локально в вашем браузере с использованием JavaScript — ваши числа никогда не отправляются на сервер.