Перейти до вмісту
100% локально

Калькулятор значущих цифр

Визначте кількість значущих цифр у числі, округліть його потрібним способом і застосовуйте правила округлення до сум, різниць, добутків і частки.

Введення
Вихід

Калькулятор значущих цифр

Вставте одне або кілька чисел, і інструмент покаже, скільки значущих цифр містить кожне число, а потім округлить його до вибраної кількості. Інструмент дотримується правил, які викладаються на лабораторних заняттях з хімії та фізики: нульові цифри на початку числа ніколи не вважаються значущими, нулі між іншими цифрами завжди вважаються значущими, а кінцеві нулі вважаються значущими лише за наявності десяткової коми — так що "1500" містить 1 значущу цифру, а "1500.0" містить 5.

Установіть операцію на суму, різницю, добуток або частку, і інструмент об'єднає всі знайдені числа — на одному рядку або по всьому вводу при вимиканні параметра "Обробити кожен рядок окремо" — і визначить допустиму точність результату. Додавання та віднімання зберігають стільки ж десяткових знаків, скільки має найменш точний член; множення та ділення зберігають стільки ж значущих цифр, скільки має найменш точний множник, що викладач перевіряє вручну. Округліть до найближчої цифри ("округлити половину в більшу сторону") або до найближчої парної цифри ("округлити половину до парного" — конвенція, що використовується в наукових обчисленнях). Перемкніть форму запису на наукову нотацію, коли звичайна десяткова запис приховувала б значущі цифри.

Увімкніть параметр "Показати похибку" для перегляду абсолютної та відносної похибки, яку передбачає остання значуща цифра числа, при записі результату лабораторної роботи. Поле одиниці додає мітку на кшталт "см" до кожного результату без впливу на обчислення, а ділення на нуль виводиться спокійним повідомленням на цьому рядку замість порушення решти даних результату.

Усі обчислення виконуються локально у вашому браузері — числа з лабораторної тетрадки або електронної таблиці ніколи не завантажуються на сервер. Скопіюйте результат, завантажте його як текстовий файл або відправте його назад у вхідні дані для подальшого уточнення.

FAQ

Як інструмент визначає кількість значущих цифр?
Інструмент дотримується стандартної конвенції: усі ненульові цифри вважаються значущими, нулі між двома цифрами вважаються значущими, нулі на початку числа ніколи не вважаються значущими, а кінцеві нулі вважаються значущими лише за наявності десяткової коми. У науковій нотації (наприклад, 1.50e3) кожна цифра в мантисі вважається значущою.
У чому різниця між двома режимами округлення?
"Округлити половину в більшу сторону" завжди округлює точну половину від нуля (2.5 стає 3). "Округлити половину до парного" округлює точну половину до сусідної парної цифри (2.5 стає 2, 3.5 стає 4) — конвенція, яка використовується в багатьох наукових обчисленнях, щоб уникнути систематичного зміщення вгору при округленні кожної половини однаково.
Чому сума використовує десяткові місця, а добуток використовує значущі цифри?
Це стандартне правило вимірювання. Додавання і віднімання можуть бути лише настільки точними, як десяткові місця найменш точного члена, тоді як множення і ділення можуть бути лише настільки точними, як операнд з найменшою кількістю значущих цифр.
Що змінює параметр "Обробити кожен рядок окремо"?
Це впливає лише на суму, різницю, добуток і частку. Якщо ввімкнено, кожен рядок — це окреме обчислення. Якщо вимкнено, усі числа в усьому вводі об'єднуються в один результат. Це не впливає на режим "Аналізувати кожне число", який завжди оцінює кожне число окремо.
Мої дані завантажуються кудись?
Ні. Усі обчислення виконуються локально у вашому браузері за допомогою JavaScript — ваші числа ніколи не відправляються на сервер.