Risolutore di equazioni quadratiche
Risolvi ax² + bx + c = 0 per radici, vertice, intersezioni e forma fattorizzata.
Risolutore di equazioni quadratiche
Inserisci i coefficienti di un'equazione quadratica — a, b e c in ax² + bx + c = 0 — o incolla l'equazione stessa, e questo strumento la risolve istantaneamente. Calcola il discriminante, entrambe le radici (reali o complesse), il vertice della parabola, dove incrocia gli assi x e y, e la sua forma fattorizzata, il tutto aggiornandosi in tempo reale mentre digiti.
Cambia "Immetti come" tra coefficienti ed equazione scritta. I coefficienti accettano "a=1 b=-3 c=2" o "1,-3,2" per riga. La modalità equazione legge la notazione standard come "x^2 - 3x + 2 = 0" o "2x² + 5x = 3 - x", spostando automaticamente tutto da un lato. "Forma radici" sceglie tra radici esatte — una frazione ridotta con radice quadrata semplificata, come "1 + √2" — e decimali arrotondati, con "Decimali" che controlla la precisione. Attiva "Mostra passaggi di calcolo" per vedere il discriminante e la formula quadratica sviluppati riga per riga, e attiva/disattiva indipendentemente le sezioni vertice/asse e forma fattorizzata.
Quando il discriminante è negativo, le radici sono una coppia coniugata complessa, mostrata come "p ± qi" — lo strumento non nasconde mai questo dietro un errore di arrotondamento, e le righe di forma fattorizzata e intersezioni x indicano chiaramente che non c'è fattorizzazione reale in quel caso. Incolla più equazioni, una per riga, per risolvere un intero lotto in una volta; una riga errata viene segnalata in linea senza rompere il resto dell'elenco, e il conteggio sopra l'output conta quante erano reali rispetto a complesse.
Tutto viene eseguito localmente nel tuo browser — nessun coefficiente o equazione che inserisci viene caricato da nessuna parte. Copia il risultato, scaricalo come file .txt, o rinvia l'output all'input per continuare a lavorare.