Розв'язувач квадратних рівнянь
Розв'яжіть рівняння ax² + bx + c = 0, щоб знайти корені, вершину, точки перетину та розкладену форму.
Розв'язувач квадратних рівнянь
Введіть коефіцієнти квадратного рівняння — a, b та c у ax² + bx + c = 0 — або вставте саме рівняння, і цей інструмент розв'яже його миттєво. Він обчислює дискримінант, обидва корені (дійсні або комплексні), вершину параболи, де вона перетинає осі x та y, та її розкладену форму, все оновлюється в реальному часі під час введення.
Переходьте між коефіцієнтами та записаним рівнянням. Коефіцієнти приймають "a=1 b=-3 c=2" або просто "1,-3,2" в рядку. Режим рівняння читає стандартну нотацію типу "x^2 - 3x + 2 = 0" або "2x² + 5x = 3 - x", автоматично переміщуючи все на одну сторону. "Форма коренів" вибирає між точними корінням — скороченою дробом зі спрощеним квадратним коренем, наприклад "1 + √2" — та округленими десятковими, при цьому "Знаків після коми" контролюють точність. Включіть "Показати кроки розв'язання", щоб побачити дискримінант та квадратну формулу, розібрані рядок за рядком, і незалежно переключайте розділи вершини та розкладеної форми.
Коли дискримінант від'ємний, корені — це комплексна спряжена пара, показана як "p ± qi" — інструмент ніколи не приховує це за помилкою округлення, а рядки розкладеної форми та x-перетину чітко кажуть, що в цьому випадку реального розкладання немає. Вставте кілька рівнянь, по одному в рядку, щоб розв'язати цілий пакет одночасно; поганий рядок сповіщується вбудовано без порушення решти списку, а лічильник над виводом підраховує, скільки було дійсних і скільки комплексних.
Все працює локально у вашому браузері — жодний введений коефіцієнт або рівняння ніколи не завантажується кудись. Скопіюйте результат, завантажте його як файл .txt або відправте вивід назад у введення, щоб продовжити роботу.