Resolutor de sistemas de ecuaciones lineales
Resuelve un sistema de ecuaciones lineales con eliminación gaussiana y obtén el rango, determinante y solución completa.
Resolutor de sistemas de ecuaciones lineales
Pega un sistema de ecuaciones lineales, una por línea, y esta herramienta construye la matriz, ejecuta la eliminación gaussiana e imprime la solución. Funciona igual de bien como resolutor de matriz aumentada: cambia "Entrada como" al modo matriz y escribe filas de coeficientes con la constante como el último valor en cada línea, sin necesidad de escribir nombres de variables.
Cada ecuación se escribe con las variables a la izquierda y un número simple a la derecha, como "2x + 3y = 5" — cualquier letra funciona como nombre de variable, incluyendo cosas como x1 y x2, y un número solo a la izquierda (como "2x + 3 = 5") se traslada automáticamente al otro lado del signo igual. Alterna "Salida como" entre fracciones exactas y decimales fijos, y establece cuántos lugares decimales mostrar. Activa "Mostrar pasos de eliminación" para ver la matriz aumentada después de cada pivote, y "Mostrar rango y determinante" para ver el rango de la matriz de coeficientes, el rango de la matriz aumentada, y para un sistema cuadrado, el determinante.
No todos los sistemas tienen exactamente una respuesta. Cuando las ecuaciones se contradicen entre sí, la herramienta lo reporta claramente, junto con los dos rangos que lo prueban. Cuando hay más incógnitas que ecuaciones independientes, reporta infinitas soluciones y, con "Solución paramétrica" activada, expresa las variables pivote en términos de las libres para que puedas ver el conjunto completo de soluciones en lugar de solo un punto. Los sistemas están limitados a 50 ecuaciones y 50 incógnitas para mantener la página receptiva; los sistemas más grandes deben dividirse en bloques más pequeños.
Todo se ejecuta en tu navegador usando aritmética exacta de fracciones, por lo que los resultados nunca varían como lo hace la eliminación de punto flotante en un sistema mal condicionado. Nada de lo que escribas se carga a ningún lugar. Copia el resultado, descárgalo como archivo .txt, o envía la salida de vuelta a la entrada para seguir refinando el sistema.