Lineáris egyenletrendszer megoldó
Lineáris egyenletrendszert oldj meg Gauss-eliminációval és nézd meg a rangot, determinánst és teljes megoldást.
Lineáris egyenletrendszer megoldó
Írj be egy lineáris egyenletrendszert, soronként egyet, és az eszköz felépíti a mátrixot, futtatja a Gauss-eliminációt és kinyomtatja a megoldást. Egyformán működik kibővített mátrix megoldóként is: az "Bevitel mint" kapcsolóval válts mátrix üzemmódra, és írj be sorokat a koefficiensekkel, az utolsó értékként az állandóval, és hagyd el a változóneveket.
Minden egyenletet úgy írj, hogy a változók a bal oldalon és egy egyszerű szám a jobb oldalon vannak, például "2x + 3y = 5" — bármilyen betűk használhatók változóneveknek, például x1 és x2, és a bal oldali önálló szám (például a "2x + 3 = 5" háromasa) automatikusan az egyenlőségjel másik oldalára kerül. Válts az "Kimenet mint" opcióval az egzakt törtek és a rögzített tizedesek között, és határozd meg, hogy hány tizedesjegyet mutass meg. Kapcsold be a "Eliminációs lépések megjelenítése" opciót, hogy lásd a kibővített mátrixot minden forgáspont után, és a "Rang és determináns megjelenítése" lehetőséggel lásd az együttható-mátrix rangját, a kibővített mátrix rangját, és négyzetes rendszer esetén a determinánst.
Nem minden rendszernek van pontosan egy válasza. Amikor az egyenletek ellentmondanak egymásnak, az eszköz ezt egyértelműen jelenti, a két rang mellett, amely ezt bizonyítja. Amikor több ismeretlen van, mint független egyenlet, végtelenül sok megoldást jelent, és a "Parametrikus megoldás" bekapcsolásával az eszköz a szabad változók függvényében írja fel a fő változókat, így az egész megoldáshalmaz helyett a megoldáshalmaz egy pontját látod. A rendszerek maximálisan 50 egyenletre és 50 ismeretlenre korlátozottak az oldal válaszkészségének megtartása érdekében; nagyobb rendszereket kisebb blokkokra kell osztani.
Minden a böngésződben fut az egzakt tört aritmetikával, így az eredmények soha nem csúsznak el úgy, ahogy a lebegőpontos elimináció rosszul kondicionált rendszeren megteheti. Amit begépelsz, sehova sincs feltöltve. Másold ki az eredményt, töltsd le .txt fájlként, vagy küldd vissza a kimenetet a bemenetbe, hogy tovább finomítsad a rendszert.