Riešiteľ sústavy lineárnych rovníc
Riešite sústavu lineárnych rovníc pomocou Gaussovej eliminácii a zistite hodnosť, determinant a úplné riešenie.
Riešiteľ sústavy lineárnych rovníc
Vložte sústavu lineárnych rovníc, jednu za druhú, a tento nástroj zostaví maticu, vykoná Gaussovu elimináciu a vypíše riešenie. Funguje rovnako dobre aj ako riešiteľ rozšírenej matice: prepnite "Vstup ako" na režim matice a zadajte riadky koeficientov s konštantou ako posledná hodnota na každom riadku, pričom premenné vôbec nepíšte.
Každá rovnica sa píše s premennými vľavo a čistým číslom vpravo, ako napríklad "2x + 3y = 5" — ako názvy premenných fungujú ľubovoľné písmená, vrátane x1 a x2, a samotné číslo vľavo (napríklad "2x + 3 = 5") sa automaticky prenesie na druhú stranu rovnice. Prepínajte "Výstup ako" medzi presné zlomky a fixné desatinné čísla a nastavte počet zobrazovaných desatinných miest. Zapnite "Zobraziť kroky eliminácie" a vidíte rozšírenú maticu po každej pivote a "Zobraziť hodnosť a determinant" pre hodnosť matice koeficientov, hodnosť rozšírenej matice a — pre štvorcovú sústavu — determinant.
Ne každá sústava má presne jedno riešenie. Keď sa rovnice navzájom odporujú, nástroj to jasne hlási spolu s dvoma hodnosťami, ktoré to dokazujú. Keď má viac neznámych ako nezávislých rovníc, hlási nekonečne veľa riešení a s "Parametrickým riešením" zapnutým vyjadruje premenné pivota v podobe voľných premenných, aby ste videli celý súbor riešení, nie len jeden bod. Sústavy sú limitované na 50 rovníc a 50 neznámych, aby zostala stránka responzívna; väčšie sústavy rozdeľte na menšie časti.
Všetko beží vo vašom prehliadači pomocou presnej aritmetiky zlomkov, takže výsledky sa nikdy neposúvajú tak, ako to môže robiť desatinný výpočet pri zle podmienenej sústave. Nič, čo zadáte, sa nikam nenahrávajte. Skopírujte výsledok, stiahnite si ho ako súbor .txt alebo pošlite výstup naspäť do vstupu, aby ste pokračovali v zdokonaľovaní sústavy.