Розв'язувач системи лінійних рівнянь
Розв'яжіть систему лінійних рівнянь методом Гаусса та знайдіть ранг, визначник і повне розв'язання.
Розв'язувач системи лінійних рівнянь
Вставте систему лінійних рівнянь, одне на рядок, і цей інструмент побудує матрицю, виконає метод Гаусса та виведе розв'язання. Однаково добре працює як розв'язувач розширеної матриці: перейдіть у режим матриці в меню «Введення як» і введіть рядки коефіцієнтів з константою в кінці кожного рядка, повністю пропустивши написання назв змінних.
Кожне рівняння записується зі змінними ліворуч і простим числом праворуч, наприклад «2x + 3y = 5» — як змінні підходять будь-які букви, включаючи x1 та x2, а одиничне число ліворуч (наприклад «2x + 3 = 5») автоматично переносится через знак рівності. Переключайтеся між точними дробами та фіксованими десятковими дробами в меню «Вивід як», встановіть потрібну кількість знаків після коми. Включіть «Показати кроки виключення» для перегляду розширеної матриці після кожного опорного елемента та «Показати ранг та визначник» для перегляду рангу матриці коефіцієнтів, рангу розширеної матриці та для квадратної системи визначника.
Не всі системи мають рівно одне розв'язання. Коли рівняння суперечать один одному, інструмент повідомляє про це відкрито разом з двома рангами, що це доводять. Коли невідомих більше, ніж незалежних рівнянь, інструмент повідомляє про нескінченне множество розв'язань і при включенні «Параметричне розв'язання» виражає провідні змінні через вільні змінні, дозволяючи вам побачити весь набір розв'язань, а не тільки одну точку. Системи обмежені 50 рівняннями та 50 невідомими для збереження чутливості сторінки; великі системи слід розбивати на менші блоки.
Усе обчислюється у вашому браузері з використанням точної арифметики дробів, тому результати ніколи не зміщуються так, як може змінюватися обчислення з рухомою крапкою на погано обумовленій системі. Ніщо, що ви вводите, ніде не завантажується. Скопіюйте результат, завантажте його як файл .txt або надішліть вивід назад до введення для подальшого уточнення системи.